집 값은 거품인가 아닌가? 수식으로 풀어보자

집이 이미 하나 있는 사람이 임대를 목적으로 집을 구입했다고 하자. 구입 가격이든, 건축 가격이든 돈이 들어갈 것이다. 그걸 C라고 하자.

 집 가격 = C

 그런데 집은 30년 정도 기간을 가진 소모재이다. 물론 몇 백년 된 집도 있기는 하지만, 요즘에 몇 백년 갈만한 집, 별로 없는 거 같으므로 30년으로 하자. 그럼 매달 내는 비용은 다음과 같다.

 매달 내는 비용 = C / (30(년) * 12(월/년))

 물가 상승을 염두에 안두어도 매달 이 비용을 저축해야 30년 뒤에 다시 똑같은 집에서 살 수 있다. 물가 상승(i)까지 염두에 두면, 다음과 같다.

 매달 내는 비용에 물가 상승율 첨가 = { C / (30 * 12) } * (1 + i)

 그럼 집을 안 사고 은행에 넣어뒀을 경우, 정기적금 금리 b를 기회비용으로 생각하면 다음과 같다.

 매달 손해보는 은행 금리 = b * C

 그럼 매달 임대내는 집에서 소요되는 비용은, 다른 거 다 빼고 감가상각과 은행금리 두 가지만 놓고 봤을 때 다음과 같다.

 매달 내는 비용에 물가 상승율 첨가 + 매달 손해보는 은행 금리
   =  { C / (30 * 12) } * (1 + i) + b * C
   =  C * { (1+i+360b) / 360 }

 그럼 집주인은 적어도 위의 금액보다는 많은 금액을 월세로 받아야 손해를 보지 않는다.

 월세 > C * { (1+i+360b) / 360 }


 이제 예를 들어 각 변수에 실제 금액을 집어넣어보자. i=4%, b=5%, C=360,000,000, 즉 물가상승율은 4%, 은행금리 5%, 집 가격이 3억6천인 집을 샀을 때 매월 받아야 하는 금액은

 360,000,000 * (1+0.04+360*0.05) / 360 = 19,040,000원이다.

 월세로 1900만원 이상을 받아야 그나마 30년 후에 똑같은 집을 다시 살 수 있다.

 만일 물가 상승율이 1%, 은행금리가 2%정도 된다고 가정해도,

 360,000,000 * (1+0.01+360*0.02) / 360 = 8,210,000원이다.

 즉, 연봉이 1억이상이 되도 3억6천짜리 집에서 월세는 못 살아야 맞다. 그럼 거꾸로 월세를 낼 수 있는 금액이 100만원이라고 하자. 거꾸로 계산해보면,

 1,000,000 / { (1+0.04+360*0.05) / 360 } = 18,907,563원

 으로, 집 가격이 1900만원 정도여야 맞다. 즉, 현재 상황으로 집 주인과 세입자 사이의 간격을 줄일 방법은 없다. 만일 줄이려고 한다면, 내용연수를 늘이고, 물가 상승율은 거의 '0'에 수렴해야 하며, 은행 금리도 거의 '0'에 수렴해야 된다.

 그런데 은행 금리가 올라가면, 물가가 내려가고, 은행 금리가 내려가면 물가가 올라간다고 하니, 이건 거의 의미가 없을 것이고. 결국에는 집 값이 내려가든지, 아니면 세입자가 감당할 수 있게 급료가 올라가든지 해야할 것이다.

 일본은 은행 금리도 거의 0에 수렴하고, 물가 상승율도 거의 0에 수렴하니 월세의 360배 정도의 집 가격이 성립하게 된다.

 그런데 어떻게 이런 모순이 생기게 됐을까? 전세 제도와 부동산 가격 상승 때문이 아닐까 싶다. 전세 사는 사람은 2,3중의 눈에 안 보이는 손실을 입게 된다. 거기에 더해 부동산 상승은 위의 모순을 상쇄하고도 남았다.

 1. 물가 상승율에도 불구하고 고정되어 있는 전세금 (물가 상승율 약 3~10%)
 2. 전세금에 따른 은행 이자의 기회 비용 포기 (은행 이자 약 5%)
 3. 계약 만료 시기에 생기는 전세금의 상승 (2년에 약 5%, 1년에 2~3%, 그것도 요즘에야)

 그럼 대강 계산해도, 10~18%의 손실을 매년 보고 있는 것이다. 그런데 물가가 급히 상승할 때에는 늦게라도 수입도 상승해서 어떻게든 메꿀 수는 있었지만, 이제는 그것도 불가능한 상황에 봉착.

 모순은 해소될 것인가.